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内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷
数 学
本试卷分为会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分．全卷满分150分，120分钟完卷．
会考卷（共100分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．
3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分．
4．考试结束后，将本试卷和机读卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在四边形 中，点 在 上， ， ，
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线
4．下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
5．如图，在 中， ，三边分别为 ，
则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．函数 的自变量 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4， ，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．4 C．4.5 D．5
8．如图，在直角梯形 中， ， ，且
， 是 的直径，则直线 与 的位
置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
9．若 ， 两点均在函数 的图象上，且 ，则 与 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判断
10．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
12．下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切
A．1 B．2 C．3 D．4
内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接填在题中横线上．）
13．分解因式： ．
14．在如图所示的四边形中，若去掉一个 的角得到一个五边形，则 度．
15．如图， 是由 绕 点顺时针旋转而得，且点 在同一条直线上，在 中，若 ， ， ，则斜边 旋转到 所扫过的扇形面积为 ．
16．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
三、解答题（本大题共5个小题，共44分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
17．（8分）计算：
18．（9分）如图，在 中，点 在 上，点 在 上， ， ， 与 相交于点 ，试判断 的形状，并说明理由．
19．（9分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为 ．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有 件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品 件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
20．（9分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
21．（9分）如图，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ．且点 横坐标是点 纵坐标的2倍．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点 横坐标为 ， 面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷
数 学
加试卷（共50分）
注意事项：
加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上．
一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上）
1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．
3．如图，在 的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个．
4．如图，当四边形 的周长最小时， ．
二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
5．（10分）阅读下列内容后，解答下列各题：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式 的值与0的大小
当 时， ， ，
当 时， ， ，
当 时， ， ，
综上：当 时，
当 或 时，
（1） 填写下表：（用“ ”或“ ”填入空格处）
（2）由上表可知，当 满足 时， ；
（3）运用你发现的规律，直接写出当 满足 时， ．
6．（10分）“5 12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车 辆，乙型号车 辆时，运输的总成本为 元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本 最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
7．（10分）如图， 内接于 ， ，点 是 的中点． 边上的高 相交于点 ．
试证明：
（1） ；
（2）四边形 是菱形．
